2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.（）A.6B.2C.1D.010.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.A.0B.1/2C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

50.

51.设z=x2y+y2，则dz=_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.________.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.

101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。115.

116.设y=sinx/ex，求y'。

117.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.A

4.B

5.B解析：

6.B

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.A

11.B

12.B

13.B

14.D

15.C

16.A

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.

23.D解析：

24.

25.D此题暂无解析

26.C

27.B

28.e-2/3

29.12

30.D

31.

32.A

33.

34.235.0

36.

37.

38.

39.A

40.B41.(-∞，1)

42.

43.C

44.1/2

45.C

46.0

47.

解析：

48.D49..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.2xydx+(x2+2y)dy52.f(x)+C

53.C

54.

55.156.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．57.-2或3

58.2本题考查了定积分的知识点。

59.exln(1+ex)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

116.117.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞