2022年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.

（）

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.

19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数25.A.A.-1B.-2C.1D.226.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C27.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

108.

109.

110.111.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．112.113.114.

115.(本题满分10分)

116.

117.118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

8.C

9.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.D

18.D

19.B

20.A

21.D

22.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

23.A

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.A

26.A

27.B

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.x=-136.xcosx-sinx+C

37.-3

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.

40.e2

41.C

42.(31)

43.

44.(0+∞)

45.B

46.

47.(31)(3,1)48.0

49.

50.B

51.3

52.D53.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

54.

55.

56.a≠b

57.

58.

59.

60.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.解法1