2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)_第1页
2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)_第2页
2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)_第3页
2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)_第4页
2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩30页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.曲线y=x-3在点(1,1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-4

2.若x0为f(x)的极值点,则().A.A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0

B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零

C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0

D.f'(x0)必定不存在

3.设f(x)在点x0处取得极值,则()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在,不一定为零

4.

5.

6.

7.

8.过点(0,2,4)且平行于平面x+2x=1,y-3x=2的直线方程为

A.x/1=(y-2)/0=(z-4)/-3.

B.x/0=(y-2)/1=(z-4)/-3

C.x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

9.设z=x2+y2,dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

10.

11.

12.

13.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是()。

A.增大梁的弯度B.增加梁的支座C.提高梁的强度D.增大单位面积的抗弯截面系数

14.A.A.sinx+sin2B.-sinx+sin2C.sinxD.-sinx

15.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

16.

17.设f(x)为连续函数,则等于()A.A.

B.

C.

D.

18.若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(2x)dx等于().A.A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

19.函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上()

A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值

20.摇筛机如图所示,已知O1B=O2B=0.4m,O1O2=AB,杆O1A按

规律摆动,(式中∮以rad计,t以s计)。则当t=0和t=2s时,关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为()。

A.当t=0时,筛面中点M的速度大小为15.7cm/s

B.当t=0时,筛面中点M的法向加速度大小为6.17cm/s2

C.当t=2s时,筛面中点M的速度大小为0

D.当t=2s时,筛面中点M的切向加速度大小为12.3cm/s2

21.

22.

23.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对

24.()A.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定

25.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面

26.

27.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

28.图示悬臂梁,若已知截面B的挠度和转角分别为vB和θB,则C端挠度为()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

29.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

30.

31.设二元函数z=xy,则点P0(0,0)A.为z的驻点,但不为极值点B.为z的驻点,且为极大值点C.为z的驻点,且为极小值点D.不为z的驻点,也不为极值点

32.

33.

34.

35.

36.。A.2B.1C.-1/2D.0

37.某技术专家,原来从事专业工作,业务精湛,绩效显著,近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变,他今后应当注意把自己的工作重点调整到()

A.放弃技术工作,全力以赴,抓好管理和领导工作

B.重点仍以技术工作为主,以自身为榜样带动下级

C.以抓管理工作为主,同时参与部分技术工作,以增强与下级的沟通和了解

D.在抓好技术工作的同时,做好管理工作

38.A.A.2xy3

B.2xy3-1

C.2xy3-siny

D.2xy3-siny-1

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.2B.2xC.2yD.2x+2y

42.设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

43.

44.

45.设有直线当直线l1与l2平行时,λ等于().

A.1B.0C.-1/2D.-146.

A.

B.

C.

D.

47.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()。A.球面B.柱面C.旋转抛物面D.圆锥面

48.

49.微分方程y"-4y=0的特征根为A.A.0,4B.-2,2C.-2,4D.2,4

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.过M0(1,-1,2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为______.

56.

57.58.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。59.已知当x→0时,-1与x2是等价无穷小,则a=________。60.设z=ln(x2+y),则全微分dz=__________。

61.

62.微分方程y=x的通解为________。63.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值,则a=_____。

64.设y=lnx,则y'=_________。

65.

66.

67.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.72.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为

S(x).

(1)写出S(x)的表达式;

(2)求S(x)的最大值.

73.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则74.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

76.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.78.求曲线在点(1,3)处的切线方程.79.求微分方程的通解.80.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.81.

82.83.证明:84.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.

85.

86.87.

88.

89.

90.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?

四、解答题(10题)91.

92.(本题满分8分)

93.

94.

95.

96.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间。97.98.计算,其中D为曲线y=x,y=1,x=0围成的平面区域.99.100.求由曲线y=2-x2,y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S,以及此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.五、高等数学(0题)101.x=f(x,y)由x2+y2+z2=1确定,求zx,zy。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C由导数的几何意义知,若y=f(x)可导,则曲线在点(x0,f(x0))处必定存在切线,且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3,y"=-3x-4,y"|x=1=-3,可知曲线y=x-3在点(1,1)处的切线斜率为-3,故选C。

2.C本题考查的知识点为函数极值点的性质.

若x0为函数y=f(x)的极值点,则可能出现两种情形:

(1)f(x)在点x0处不可导,如y=|x|,在点x0=0处f(x)不可导,但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点.

(2)f(x)在点x0可导,则由极值的必要条件可知,必定有f'(x0)=0.

从题目的选项可知应选C.

本题常见的错误是选A.其原因是考生将极值的必要条件:“若f(x)在点x0可导,且x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0”认为是极值的充分必要条件.

3.A若点x0为f(x)的极值点,可能为两种情形之一:(1)若f(x)在点x0处可导,由极值的必要条件可知f"(x0)=0;(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值,但f(x)=|x|在点x=0处不可导,这表明在极值点处,函数可能不可导。故选A。

4.B

5.A

6.B

7.D解析:

8.C本题考查了直线方程的知识点.

9.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x;zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

10.A解析:

11.A

12.B解析:

13.A

14.D

15.A由复合函数链式法则可知,因此选A.

16.A

17.D本题考查的知识点为定积分的性质;牛-莱公式.

可知应选D.

18.D本题考查的知识点为不定积分的第一换元积分法(凑微分法).

由题设知∫f(x)dx=F(x)+C,因此

可知应选D.

19.B因处处成立,于是函数在(-∞,+∞)内都是单调增加的,故在[-1,1]上单调增加.

20.D

21.D解析:

22.D

23.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.

24.C

25.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

26.C

27.C本题考查了定积分的性质的知识点。

28.C

29.C

30.A解析:

31.A

32.C解析:

33.A

34.C

35.C

36.A

37.C

38.A

39.A

40.A

41.A

42.C

43.C解析:

44.B

45.C解析:

46.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2,y≤x≤2,交换积分次序后,D可以表示为1≤x≤2,1≤y≤x,故应选B。

47.B

48.C

49.B由r2-4=0,r1=2,r2=-2,知y"-4y=0的特征根为2,-2,故选B。

50.A解析:

51.

52.00解析:

53.

54.

解析:

55.本题考查的知识点为直线方程的求解.

由于所求直线与平面垂直,因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2,-1,3).由直线的点向式方程可知所求直线方程为

56.yxy-1

57.58.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x,y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面,称之为柱面方程,方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。59.当x→0时,-1与x2等价,应满足所以当a=2时是等价的。

60.

61.6x262.本题考查可分离变量的微分方程.分离变量得dy=xdx,两端分别积分,∫dy=∫xdx,

63.

64.1/x

65.

解析:

66.

67.x2+y2=C

68.x

69.1/21/2解析:

70.解析:

71.

72.

73.由等价无穷小量的定义可知74.由二重积分物理意义知

75.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,

76.

77.函数的定义域为

注意

78.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点

(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为

79.

80.

81.

82.

83.

84.

列表:

说明

85.

86.

87.由一阶线性微分方程通解公式有

88.

89.

90.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%

91.

92.本题考查的知识点为曲线的切线方程.

93.

94.

95.

96.

97.

98.本题考查的知识点为选择积分次序;计算二重积分.

由于不能利用初等函数表示出来,因此应该将二重积分化为先对x积分后对y积分的二此积分.

99.100.如图10-2所示.本题考查的知识点

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论