2022年陕西省西安市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省西安市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

7.

8.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.A.A.0B.2C.3D.5

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C38.（）。A.-1B.0C.1D.239.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

40.

41.

42.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)49.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

53.

54.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.0B.1C.2D.458.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5059.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.0B.1/2C.1D.261.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.165.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.-1B.0C.1D.2

74.

A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

81.

82.

83.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定84.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量85.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

86.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件87.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)88.A.-2B.-1C.0D.2

89.

A.x+yB.xC.yD.2x

90.

91.

92.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

93.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.-1C.-1D.1

98.

99.

100.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

132.

133.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

134.

135.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D此题暂无解析

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C

如果分段积分，也可以写成：

23.A

24.A

25.C

26.B

27.A解析：

28.B

29.D

30.C

31.A

32.D

33.B

34.C

35.C

36.C解析：

37.B

38.D

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.B

41.ln|x+sinx|+C

42.C

43.C

44.A

45.C

46.C

47.A

48.B

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

50.B

51.A

52.D此题暂无解析

53.D

54.B

55.D

56.D

57.D

58.B

59.B

60.B

61.C

62.A解析：

63.B

64.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

65.D

66.C

67.A

68.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

69.B

70.D

71.B

72.C

73.C

74.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

75.

76.D解析：

77.D

78.C

79.2/3

80.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

81.D

82.C

83.D

84.C

85.C

86.A

87.D

88.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

89.D此题暂无解析

90.B

91.B

92.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

93.C

94.4

95.x-y-1=0

96.B

97.B

98.C

99.C

100.C

101.ex+e-x)

102.

103.

104.

105.-25e-2x

106.

107.C

108.

109.

110.

111.4/17

112.

113.

114.

115.-4

116.

117.118.1/2

119.0

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

所以f(2，-2)=8为极大值．

129.

130.

131.

132.133.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x