2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

7.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.125.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=026.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.

A.A.

B.

C.

D.

30.

31.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定32.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

33.

34.

35.

36.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

37.

38.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

39.

40.

41.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

50.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.56.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

57.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。94.

95.

96.

97.98.

99.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

100.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.B

8.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

9.x=y

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.D

16.B

17.A

18.A

19.A

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

21.D

22.A

23.D

24.A

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

32.D

33.B

34.B

35.C

36.B根据极值的第二充分条件确定选项．

37.A

38.B

39.C

40.A

41.C

42.-8

43.C

44.12

45.

46.C

47.B

48.A

49.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

50.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

51.52.0.5

53.

54.

55.56.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.(1-1)

58.

59.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

60.应填1/7．

61.sinx/x

62.2

63.A64.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

65.e66.k<0

67.x2+1

68.1/π

69.11解析：

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.画出平面图形如图阴影所示

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)