2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.

40.41.42.43.

44.

45.46.设函数y=sinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=arcsinx，则dy=__________.56.57.58.

59.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.

102.

103.

104.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

105.

106.

107.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．109.

110.

111.

112.

113.114.115.计算116.

117.

118.(本题满分8分)

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.D

3.B

4.C

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.C此题暂无解析

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.

15.f(2x)

16.B

17.C

18.D

19.C

20.D

21.1/2

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.B解析：

28.A

29.B

30.A

31.32.033.k<034.应填235.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.

37.π/2

38.-1/2

39.

40.

41.42.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

43.

44.D

45.π2π246.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.C

48.

解析：

49.π/3π/3解析：

50.

51.B

52.e

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

55..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

56.

57.

58.

59.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

93.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

94.

95.

96.

97.

98.

99.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

117.

118.

119.120.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则