2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)21.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

49.50.

51.

52.

53.54.55.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.C

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

16.B

17.D

18.C

19.x=1

20.D

21.B

22.

23.D解析：

24.B

25.B

26.C

27.B

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.A

30.B

31.-1

32.

利用凑微分法积分．

33.C

34.

35.

36.

37.

解析：

38.π/3π/3解析：

39.

40.

41.A

42.2

43.

44.45.应填1/7．

46.47.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

48.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

49.1

50.

51.x2lnx

52.53.k<054.cosx-xsinx

55.

56.(-∞,-1)

57.

58.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

59.1/21/2解析：

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1