2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限19.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.

5.A

6.B解析：

7.

8.A

9.D

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.

22.B

23.

24.C

25.A

26.B

27.A

28.D

29.A

30.D

31.B

32.2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.A

41.42.1/2

43.2

44.C45.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

46.

47.C

48.

49.37/1250.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

51.因为y’=a(ex+xex)，所以

52.1/2

53.

解析：

54.A

55.

56.

57.x=ex=e解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题主要考