2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C15.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.034.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

35.A.A.

B.

C.

D.

36.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

()．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

（）

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.A.A.7B.-7C.2D.3

46.

47.

48.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空题(20题)51..

52.

53.54.

55.

56.

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．58.59.60.∫x5dx=____________。61.

62.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。63.

64.

65.

66.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

94.

95.

96.

97.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.D此题暂无解析

4.B

5.C

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.D

8.C

9.B

10.-1

11.D

12.B解析：

13.A

14.D

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.D

17.B

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

22.A解析：

23.A

24.C

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.A

27.A

28.A

29.B

30.x=y

31.B

32.C

33.C

34.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

35.D

36.C

37.C

38.D

39.B

40.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

41.

42.D

43.C

44.D

45.B

46.A

47.B

48.A

49.A

50.B

解得a＝50，b＝20。

51.

凑微分后用积分公式计算即可.

52.B53.(-∞，1)54.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

55.

56.B

57.

58.

59.

60.61.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

62.

63.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

64.

65.66.应填4/x3.

67.

68.π/2

69.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

96.97.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．