2022年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.5B.3C.-3D.-5

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

8.微分方程y'=1的通解为A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

9.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.椭圆面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面10.

11.

12.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面13.等于()A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关

15.

16.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

17.A.0B.1C.2D.-118.（）A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件19.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

20.方程y＋2y＋y=0的通解为

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

24.

25.设f(x)在点x0处取得极值，则()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定为零

26.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

27.

28.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=A.A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

29.

30.

31.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.收敛且和为0

B.收敛且和为α

C.收敛且和为α-α1

D.发散

35.

36.

37.A.-1

B.0

C.

D.1

38.

39.

40.

41.

42.A.

B.

C.e-x

D.

43.微分方程(y)2=x的阶数为()A.1B.2C.3D.4

44.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

45.

46.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是()。

A.偏心距增大系数B.可靠度调整系数C.结构重要性系数D.稳定系数47.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

48.

49.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

50.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()。

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质二、填空题(20题)51.

52.微分方程y'=0的通解为__________。

53.

54.

55.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为_________.

56.57.

58.

59.60.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=______．

61.

62.

63.

64.

65.

66.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解为______.

67.68.69.70.三、计算题(20题)71.求曲线在点(1，3)处的切线方程．72.证明：

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.

75.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．76.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．77.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

78.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

79.

80.

81.

82.

83.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．84.85.求微分方程的通解．86.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．87.88.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．90.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设

95.96.计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．

97.判定y=x-sinx在[0，2π]上的单调性。

98.

99.

100.五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此

x=-3为f(x)的间断点，故选C。

2.A

3.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义．

4.A

5.D

6.A解析：

7.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

由于

可知应选C．

14.A

15.D

16.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

17.C

18.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．

19.B

20.B

21.C由不定积分基本公式可知

22.B

23.C

24.C

25.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：(1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。

26.B

27.A解析：

28.A由不定积分性质∫f'(x)dx=f(x)+C，可知选A。

29.D

30.D

31.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

32.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2，y≤x≤2，交换积分次序后，D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，故应选B。

33.D

34.C

35.B

36.B

37.C

38.C解析：

39.A

40.A

41.D

42.A

43.A

44.B

45.B

46.D

47.A

48.D解析：

49.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

50.A

51.

52.y=C

53.

本题考查的知识点为函数商的求导运算．

考生只需熟记导数运算的法则

54.

55.3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点。已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

56.

57.

58.

本题考查的知识点为连续性与极限的关系，左极限、右极限与极限的关系．59.F(sinx)+C

60.

；

61.2

62.

本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

63.

64.

解析：

65.-exsiny

66.sinx·siny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinx·siny)=0，两边积分得sinx·siny=C，这就是方程的通解.

67.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算．

68.

69.

70.1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点。71.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

72.

73.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

74.

75.

76.

列表：

说明

77.

78.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

79.

则

80.

81.82.由一阶线性微分方程通解公式有

83.

84.

85.86.由二重积分物理意义知

87.

88.

89.函数的定义域为

注意

90.由等价无穷小量的定义可知

91.92.本题考查的知识点为隐函数