2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e23.（）。A.0B.1C.2D.324.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.函数y=ex2的极值点为x=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.A

27.

28.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

29.B

30.B

31.

32.0.35

33.2x+12x+1解析：

34.A

35.

36.C

37.

38.2arctan2-(π/2)39.

40.x=4

41.

42.

43.π/2

44.2ln2-ln3

45.1

46.

47.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

48.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

49.e6

50.C

51.

52.e-1

53.x＝－1

54.2/355.0

56.B

57.

58.(0+∞)59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变