2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

5.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

6.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.0B.1/2C.1D.228.（）。A.3B.2C.1D.2/329.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

96.

97.

98.

99.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

100.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

115.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

116.

117.

118.

119.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.C

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.

12.B

13.A

14.A

15.B

16.A此题暂无解析

17.D

18.B

19.D

20.B

21.B

22.B解析：

23.B

24.C

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.A

27.A

28.D

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.π2π2

32.

33.2

34.

35.

36.37.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

38.

解析：

39.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

40.

41.

42.

43.B

44.1

45.B46.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

47.

48.

49.3

50.10!

51.

52.0

53.654.e

55.1

56.

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8