2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.15.（）。A.3B.2C.1D.2/36.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin212.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

48.

49.

50.

51.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.A

2.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C解析：

8.C

9.B

10.C

11.D此题暂无解析

12.C

13.C

14.B

15.C

16.D

17.12

18.B

19.

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C解析：

25.A

26.C

27.B

28.C

29.2x

30.C

31.

32.D

33.1

34.

35.

36.

37.A

38.

39.C

40.

41.

42.

43.e-1

44.45.5/2

46.D47.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

48.

49.1

50.(1/2)ln22

51.(-∞．0)

52.(1-1)

53.8/15

54.B

55.0

56.C57.1/2

58.1

59.

60.1

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.