2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(50题)1.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

2.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ιA.A.过原点且平行于x轴B.不过原点但平行于x轴C.过原点且垂直于x轴D.不过原点但垂直于x轴3.

4.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.4

5.

6.当x→0时，x是ln(1+x2)的

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小

7.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是()。

A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计

B.匀速直线运动时的动荷因数为

C.自由落体冲击时的动荷因数为

D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径

8.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.19.设y=sin2x，则y'等于()．A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x10.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是()A.A.

B.

C.

D.

11.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，则当△x>0时，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

12.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

13.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为()．A.A.∞B.1C.0D.-1

14.

15.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定16.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

17.A.-1

B.1

C.

D.2

18.

19.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()．A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

20.A.

B.0

C.

D.

21.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面22.A.A.0B.1/2C.1D.∞

23.收入预算的主要内容是（）

A.销售预算B.成本预算C.生产预算D.现金预算24.A.A.xy

B.yxy

C.(x+1)yln(x+1)

D.y(x+1)y-1

25.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2

26.

27.

28.下列关于构建的几何形状说法不正确的是()。

A.轴线为直线的杆称为直杆B.轴线为曲线的杆称为曲杆C.等截面的直杆称为等直杆D.横截面大小不等的杆称为截面杆

29.

30.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

31.

32.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

33.

34.A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续35.下列关系正确的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

39.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

40.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

44.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调

45.在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）

A.人际技能B.技术技能C.概念技能D.以上都不正确46.函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

47.

48.

49.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

50.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.微分方程y''+6y'+13y=0的通解为______.

57.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

58.

59.幂级数

的收敛半径为________。

60.

61.

62.设y=1nx，则y'=__________．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y'=x的通解为______．

三、计算题(20题)71.证明：

72.

73.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

74.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

78.

79.

80.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

81.

82.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

83.

84.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

87.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

88.求微分方程的通解．

89.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

90.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答题(10题)91.

92.计算

93.（本题满分8分）

94.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。

95.

96.设y=xsinx，求y．

97.(本题满分8分)

98.求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

99.

100.

五、高等数学(0题)101.

是函数

的()。

A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类问断点

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.D

2.C将原点(0，0，0)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由直线方程x/m=y/n=z/p表示过原点的直线得出上述结论)。直线的方向向量为(0，2，1)，又与x轴同方向的单位向量为(1，0，0)，且

(0，2，1)*(1，0，0)=0，

可知所给直线与x轴垂直，因此选C。

3.B

4.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。

5.A

6.D解析：

7.C

8.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

9.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则．

Y=sin2x，

则y'=cos(2x)·(2x)'=2cos2x．

可知应选D．

10.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用．

注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零．因此A不正确．

由可变上限积分求导公式可知B正确．C、D都不正确．

11.B

12.A

13.C本题考查的知识点为导数的几何意义．

由于y=x-ex，y'=1-ex，y'|x=0=0．由导数的几何意义可知，曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线斜率为0，因此选C．

14.A

15.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

16.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

17.A

18.D

19.A由于f(x)在(0，1)内有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

20.A

21.A

22.A

23.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。

24.C

25.C解析：

26.B

27.A

28.D

29.A

30.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

31.B

32.C

33.A

34.B

35.C本题考查的知识点为不定积分的性质。

36.D解析：

37.B

38.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。

39.B

40.D

41.C

42.B

43.B

44.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B．

45.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。

46.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。

47.A

48.A

49.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

y=ln(1+x2)的定义域为(-∞，+∞)。

当x＞0时，y'＞0，y为单调增加函数，

当x＜0时，y'＜0，y为单调减少函数。

可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+∞)，故应选C。

50.C

51.0．

本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题．

通常求解的思路为：

52.

53.55解析：

54.(00)

55.f(x)本题考查了导数的原函数的知识点。

56.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).

57.

58.

59.所给幂级数为不缺项情形，可知ρ=1，因此收敛半径R==1。

60.1

61.y''=x(asinx+bcosx)

62.

63.

64.4π本题考查了二重积分的知识点。

65.3

66.

67.

解析：

68.

69.eab

70.

本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程．

由于y'=x，可知

71.

72.

73.

74.

列表：

说明

75.函数的定义域为

注意

76.

77.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

78.

79.

80.

81.

82.

83.由一阶线性微分方程通解公式有

84.由等价无穷小量的定义可知

85.

则

86.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

87.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．