2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省抚顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．630.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.计算94.95.96.

97.设函数y=tanx/x，求y'。

98.

99.

100.

101.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.(本题满分8分)

113.

114.

115.

116.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.A此题暂无解析

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.B

11.A

12.A

13.C因为所以?’(1)=e．

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.

17.C

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.A

20.B

21.C

22.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.B

25.D

26.B

27.B

28.C

29.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

30.A

31.

32.C33.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

34.

35.

36.22解析：

37.

38.

39.B

40.

41.10!

42.C

43.

44.45.一

46.1/2

47.

48.

49.

50.

51.

52.C

53.-4sin2x

54.D

55.

56.1

57.

58.2

59.60.x3+x．

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的