2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.

23.

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.49.50.

51.

52.53.54.

55.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

56.57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.计算∫arcsinxdx。

100.

101.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

102.

103.104.

105.

106.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.

108.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

109.

110.

111.

112.

113.

114.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

115.

116.设y=lnx-x2，求dy。

117.118.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.A

3.C

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.C

6.B

7.D

8.C

9.C

10.B

11.D

12.C

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B

18.D

19.A

20.

21.C

22.C

23.x=-2

24.B

25.D

26.D

27.B

28.A解析：

29.B

30.A

31.

32.33.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

34.1

35.C36.应填1/7．

37.利用反常积分计算，再确定a值。

38.

39.

40.

41.先求复合函数的导数，再求dy．

42.-(3/2)

43.D44.0

45.π/246.0

47.

48.e649.0

50.

51.

52.53.应填6．

54.-k

55.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

56.

57.

58.C

59.

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

109.

110.

111.

112.

113.114.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：