2022年陕西省安康市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省安康市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

18.

19.

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

A.0

B.

C.

D.

31.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

32.

33.A.A.0B.1C.2D.3

34.

35.

36.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.

41.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.（）。A.3B.2C.1D.2/345.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

46.若等于【】

A.2B.4C.8D.1647.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

48.

49.

50.

51.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

52.

53.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

54.

55.

56.

57.A.-2B.-1C.0D.2

58.

59.

60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.061.（）。A.1/2B.1C.2D.3

62.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

69.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

70.

71.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

A.0

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.-1B.0C.1D.277.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

78.

79.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

81.

82.

83.

84.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.

90.A.-2B.-1C.1/2D.1

91.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1592.（）。A.0B.1C.2D.393.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.497.A.A.

B.

C.

D.

98.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．105.

106.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

107.

108.

109.∫xd(cosx)=___________。

110.

111.

112.设函数y=e2/x，则y'________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数z=x2+y2+2y的极值．126.127.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．133.134.135.

136.

137.

138.计算139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.D

3.4

4.B

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.A

7.D

8.

9.C

10.D

11.D解析：

12.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

13.D

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.

17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

18.B

19.

20.C

21.B

22.

23.B

24.C

25.A

26.A

27.B

28.D

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

31.C

32.-2/3

33.D

34.D

35.C

36.B

37.D

38.D

39.D

40.C

41.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

42.B

43.-1-11

44.D

45.B

46.D

47.C

48.D

49.C

50.C

51.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

52.A

53.A

54.A

55.D

56.C

57.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

58.A解析：

59.B

60.C

61.C

62.C解析：

63.C

64.C

65.B

66.A

67.B

68.B

69.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

70.A

71.C

72.C

73.B

74.C此题暂无解析

75.π/4

76.C

77.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

78.B

79.B根据不定积分的定义，可知B正确。

80.

81.D

82.D

83.B

84.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.A解析：

86.D

87.A

88.D

89.B

90.B

91.A

92.C

93.B

94.D

95.B解析：

96.B

97.A

98.D

99.A解析：

100.A

101.102.1/2

103.104.2xeydx+x2eydy．

105.

106.(31)

107.

利用凑微分法积分．

108.A

109.xcosx-sinx+C

110.111.1

112.

113.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

114.

115.

116.1

117.ln(x2+1)

118.

解析：

119.

120.(-∞2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

127.①S(x)=AB·B