2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.

17.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1531.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=arcsinx，则dy=__________.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

如果分段积分，也可以写成：

10.C

11.A

12.A

13.D

14.D

15.B

16.B解析：

17.B

18.A

19.C

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.A

22.C

23.C

24.D

25.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.A

29.D

30.A

31.B

32.B

33.C

34.A

35.B

36.A

37.

38.D

39.C

40.ln|x+sinx|+C

41.B

42.C

43.C

44.A

45.A由全微分存在定理知，应选择A。

46.C

47.D

48.C

49.C

50.B

51.

52.

53.(2-2)

54.

55.

56.B

57.

58.

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.

用复合函数求导公式计算．

61.C

62.A

63.

64.22解析：

65.

66.B

67.

68.

解析：69..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102