2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省咸阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

9.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

A.-lB.1C.2D.3

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界22.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)23.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

24.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

26.

27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

35.

36.【】

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

41.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.242.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

43.【】

44.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50449.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.A.A.9B.8C.7D.651.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

52.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

55.

56.

57.

58.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

59.

60.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为61.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

62.

63.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

64.

65.

66.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

70.

A.

B.

C.

D.

71.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

78.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/679.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.

81.

82.

83.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

92.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.-2B.-1C.1/2D.199.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2100.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

107.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

108.109.

110.

111.

112.函数y=lnx/x，则y"_________。

113.

114.设函数y=e2/x，则y'________。

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.A

9.x-y-1=0

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B解析：

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D

21.B

22.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

23.B

24.A

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.B

27.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

28.D

29.B

30.B

31.B

32.B

33.B

34.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

35.A

36.D

37.C

38.B

39.A

40.A

41.C

42.D

43.A

44.D

45.B

46.C

47.B解析：

48.C

49.C

50.A

51.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

52.B

53.B

54.C

55.

56.A

57.B

58.D

59.B

60.C

61.D

62.A

63.B

64.B

65.D

66.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

67.x-y+4=0

68.B解析：

69.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

70.A

71.C

72.

73.B

74.B

75.D

76.

77.A

78.B

79.A

80.B

81.D

82.

83.B

84.D

85.B

86.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

87.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

88.B

89.A

90.D

91.B

92.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

93.A

94.B

95.C

96.B

97.

98.B

99.D

100.A

101.102.5/2103.ln(lnx)+C

104.-4sin2x105.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

106.0．5

107.2/3

108.

109.

110.

111.

解析：

112.

113