2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.430.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．75.求函数z=x2+y2+2y的极值．76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

107.

108.

109.

110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.六、单选题(0题)111.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.C

8.A

9.C

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.D

12.

13.A

14.B

15.D

16.D

17.D

18.C

19.C

20.B

21.x=y

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

34.

35.36.3

37.

38.

39.4x4x

解析：

40.

41.

42.143.x3+x．

44.45.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

46.

47.

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：49.xsinx250.1

51.

52.

53.0

54.5

55.e-1

56.0

57.

58.应填0．

59.60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1