2022年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

17.

18.

19.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹22.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.

A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.A.A.1B.0C.-1D.不存在28.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+129.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.

42.y=cose1/x,则dy=_________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.设函数y=1/(1+x),求y''。105.106.107.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.A

21.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

22.A

23.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.C

26.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

27.D

28.B

29.D

30.D31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.-433.1

34.

35.A

36.C

37.

38.凑微分后用积分公式．

39.

40.-2exsinx

41.

42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

43.44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.11解析：

46.

47.

48.C

49.50.ln(x2+1)

51.y=0

52.B

53.

54.

55.56.e

57.58.2/3

59.

60.

61.62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102.

103.

104.

105.

106.10