2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.

23.【】

A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

32.

33.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

34.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

41.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

47.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

57.58.

59.

60.设y=sinx，则y(10)=_________.

61.

62.

63.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

64.

65.

66.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设函数y=tanx/x，求y'。

93.

94.95.

96.(本题满分10分)

97.98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.D

7.

8.A

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.A

17.32/3

18.D

19.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

20.A

21.B

22.C

23.C

24.B

25.C

26.B

27.

28.A

29.B

30.B

31.B

32.D

33.D

34.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

35.D

36.C

37.C

38.A

39.C

40.B

41.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

42.D解析：

43.D

44.D

45.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

46.B

47.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

48.A

49.C

50.

51.A

52.e53.0

54.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

55.

56.

57.

58.

59.

60.-sinx61.1

62.

63.cosx-xsinx

64.

65.B

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.77.