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文档简介

“胡不归”模型探究李家超蚌埠新城区实验学校1内容分析2学情分析3目标分析4过程分析目录CONTENTS5反思评价6实验扩展内容分析

a+b

a+kb（k为常数，且k≠1）“将军饮马”“费马点”“胡不归”“阿氏圆”1内容分析2学情分析3目标分析4过程分析目录CONTENTS5反思评价6实验扩展学情分析2.已掌握“将军饮马”模型，知道求线段和的最值就是化“折”为“直”的过程.3.已学习三角函数相关内容，为研究问题时转化线段提供知识基础.1.具有一定发现、解决问题的能力.能将生活中问题抽象成相关数学模型，从而解决问题.1内容分析2学情分析3目标分析4过程分析目录CONTENTS5反思评价6实验扩展目标分析1.能够发现生活中相关问题并抽象成“胡不归”模型.2.通过实验能够理解“胡不归”模型.3.能够运用“胡不归”模型解决相关问题.重难点重点难点实验探究“胡不归”模型并解决相关问题将生活问题情境抽象成数学模型1内容分析2学情分析3目标分析4过程分析目录CONTENTS5反思评价6实验扩展过程分析问题情境模型构建实验探究模型应用问题情境AB过程分析砂砾驿道P模型构建AB过程分析P砂砾驿道kAP+BP(k为常数且k≠1）t=+=+BP)实验探究过程分析如图，点P是直线AC上一动点，点B是直线外一点，探究AP+BP

的最小值.测量填表过程分析

线段（cm）测量序号

APBP①

②

③

④

⑤

⑥

…………如图，点P是直线AC上一动点，点B是直线外一点，探究AP+BP

的最小值.过程分析过程分析递减递增问题：如何确定这一点呢？最小结论：存在点P使其取得最小值过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析“胡不归”模型ka+b（k为常数且k≠1）：利用三角函数构造直角三角形，转化ka成系数为1的线段长过程分析模型应用1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么CD+BD的最小值是

．2.如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB＝OC，∠BAD＝120°．E为BD边上的一个动点，BC＝6，当AE+BE的值最小时，BE＝

．1内容分析2学情分析3目标分析4过程分析目录CONTENTS5反思评价6实验扩展实验扩展扩展

如图，点P是任意一点且OP=4，A，B为定点，连接OA，OB，若∠AOB=90°，OA=5，OB=8，求AP+BP的最小值.OBAP1实验内容分析2学生学情分析3实验目标分析4实验过程分析目录CONTENTS5反思与评价6实验扩展实验反思知识方法思想核心素养转化线段做垂直定位置“胡不归”模型

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