2022年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关31.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

32.

33.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

34.

35.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

37.

38.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

39.

40.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

41.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

42.

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.A.-2B.-1C.0D.2

48.

49.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”50.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点51.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导54.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

55.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

56.

57.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

58.

59.（）。A.0B.-1C.1D.不存在60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.072.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的85.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

87.

88.

89.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件90.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/291.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．792.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.0B.-1C.-1D.195.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

96.

97.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/298.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

99.

100.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

107.________.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.设y=exlnx，求y'。

134.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

参考答案

1.A

2.D

3.A解析：

4.C

5.C

6.

7.B

8.A

9.D

10.D

11.D

12.C

13.C

14.A

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.

17.C

18.B

19.B

20.D

21.C

22.B

23.D

24.B

25.1

26.B

27.D

28.B

29.B

30.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

31.B根据极值的第二充分条件确定选项．

32.A解析：

33.C此题暂无解析

34.B

35.C

36.D

37.C

38.B

39.A

40.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

41.A

42.D

43.B

44.A由全微分存在定理知，应选择A。

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.A

47.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

48.D

49.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

50.B

51.D

52.A

53.C

54.C

55.C

56.C

57.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

58.C

59.D

60.B

61.C

62.C

63.D

64.B

65.D

66.D

67.B

68.C

69.D

70.A

71.D此题暂无解析

72.C

73.A

74.D

75.A

76.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

77.4

78.C

79.D

80.C

81.

82.A

83.B

84.C

85.B

86.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

87.A

88.D

89.C

90.B

91.A

92.A

93.A

94.B

95.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

96.D

97.A

98.A

99.B

100.B

101.1/2

102.103.利用反常积分计算，再确定a值。

104.C

105.106.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

107.2本题考查了定积分的知识点。

108.A109.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

110.(π/2)+2

111.

112.113.