2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.

3.

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

16.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

25.

26.

27.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.D

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.D

13.A

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

16.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

17.B

18.B

19.D

20.B

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A解析：

28.B

29.D

30.C

31.

32.33.6

34.A35.应填1/7．

36.

37.

38.

39.π2π2

40.

41.

42.e-643.2

44.

利用凑微分法积分．

45.46.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

47.

48.

49.50.0

51.52.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

解析：

54.55.1/856.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定