2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

6.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.

21.

22.

23.

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.

29.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

30.

二、填空题(30题)31.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.50.

51.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

52.

53.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

54.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

55.

56.设y=3sinx，则y'__________。

57.设y=excosx，则y"=__________.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

参考答案

1.B解析：

2.A

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.C

5.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

6.C

如果分段积分，也可以写成：

7.D

8.B

9.C

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.D

12.C

13.B

14.

15.A

16.B

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.C

19.A

20.

21.D

22.1

23.B

24.D此题暂无解析

25.C

26.D

27.C

28.D解析：

29.B

30.A

31.

32.B

33.C34.k<0

35.应填0．

36.

37.

38.-239.

40.

41.

42.43.-esinxcosxsiny44.0

45.

46.47.(-∞，1)

48.49.3

50.

51.

52.53.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

55.

56.3sinxln3*cosx

57.-2exsinx

58.1/4

59.60.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.