2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省大连市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-124.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.332.（）。A.

B.

C.

D.

33.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

36.

37.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

38.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

44.

45.

46.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

58.

59.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

60.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

69.

()．

A.

B.

C.

D.

70.

71.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

72.

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.A.A.0B.-1C.-1D.1

75.

76.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

77.

78.

79.

80.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.

82.

83.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

84.

85.

A.0B.2x3C.6x2D.3x286.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.187.A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C89.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量90.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

93.

94.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

95.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)96.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

97.

98.

99.

100.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

124.

125.

126.

127.

128.求函数z=x2+y2+2y的极值．

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

137.

138.

139.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

140.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.

4.D

5.C

6.C解析：

7.C

8.A

9.

10.D

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.B

21.A

22.B

23.B

24.A

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.A

31.C

32.B

33.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

34.A

35.C

36.2x

37.B

38.B

39.C

40.D

41.4

42.D解析：

43.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

44.A

45.D

46.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

47.B

48.C

49.D

50.A

51.A

52.C

53.B

54.B

55.D

56.A

57.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

58.A

59.A

60.B

61.B

62.A

63.C

64.B解析：

65.B

66.

67.A

68.B

69.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

70.D

71.D

72.

73.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

74.B

75.B解析：

76.A

77.B

78.C解析：

79.

80.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.x=1

82.C

83.A

84.C

85.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

86.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

87.B

88.D

89.C

90.D

91.D

92.B

解得a＝50，b＝20。

93.C

94.B

95.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

96.C

97.D

98.C

99.B

100.D此题暂无解析

101.22解析：

102.D

103.

104.1

105.

106.

107.

108.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

109.2

110.(1-1)(1,-1)解析：111.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

112.A

113.

114.115.x+arctanx．

116.π/2π/2解析：

117.[01)

118.

119.D

120.(42)

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8为极大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

131.

132