2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省抚顺市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

29.

30.

31.

32.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

38.

A.A.

B.

C.

D.

39.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

56.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值64.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

65.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

72.

73.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

74.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

75.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)76.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+177.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

80.A.A.7B.-7C.2D.381.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

87.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量88.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.

94.

95.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(20题)101.

102.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.

127.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分10分)

137.

138.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.x=y

11.B

12.M(24)

13.A此题暂无解析

14.D

15.B

16.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

17.D

18.C

19.C

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.1/4

28.A

29.B

30.D解析：

31.A

32.C

33.C

34.B

35.C

36.A

37.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

38.A

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.1/3x

45.B

46.A

47.B

48.C

49.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

50.15π/4

51.D

52.

53.C

54.D

55.B

56.C

57.D

58.D

59.C

60.D

61.-1

62.A

63.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

64.B

65.D此题暂无解析

66.C

67.A

68.C

69.B

70.B

71.B

72.A

73.B

74.B此题暂无解析

75.A

76.B

77.B

78.C解析：

79.D

80.B

81.A

82.A

83.B

84.B

85.D

86.A本题考查的知识点是原函数的概念．

87.C

88.B

89.C

90.B

91.A

92.A

93.A

94.C

95.A

96.C

97.C

98.4！

99.C

100.A

101.102.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

103.

104.2

105.e2

106.-1

107.上上

108.

109.

110.111.(-∞，1)

112.

113.A

114.

115.

116.凑微分后用积分公式．

117.

118.π/2π/2解析：

119.

120.

121.122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

1