2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.

8.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

9.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.A.A.

B.

C.

D.

29.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

39.

40.________。

41.

42.

43.44.

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

46.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.73.设函数y=x3cosx，求dy74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．102.

103.设y=21/x，求y'。

104.

105.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.B

3.A

4.C

5.D

6.

7.C

8.A

9.B

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

12.D

13.C

14.C

如果分段积分，也可以写成：

15.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

16.B

17.B

18.D

19.C

20.B

21.1

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.C此题暂无解析

28.B

29.C

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.C

32.ln(x2+1)33.-4/3

34.135.2x3lnx2

36.37.x+arctanx．

38.

39.(1/2)ln2240.2

41.C

42.

43.

44.

45.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.46.因为y’=a(ex+xex)，所以47.248.f(x)+C

49.1

50.

51.1

52.

53.

54.B

55.

解析：

56.

57.

58.2ln2－ln3

59.

60.A

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.