2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省三明市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

A.-1B.-1/2C.0D.124.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.

28.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=sinx，则y"=_____．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

49.

50.

51.52.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

53.

54.55.56.

57.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

58.59.

60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

111.112.

113.

114.115.

116.

117.

118.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A解析：

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.D

12.-1-11

13.C

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.B

23.A此题暂无解析

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.A

26.C

27.A

28.C因为所以?’(1)=e．

29.B

30.C此题暂无解析

31.

32.

33.

34.35.应填4/x3.

36.2

37.1

38.

39.

40.e241.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·42.1

43.

解析：

44.45.ln(lnx)+C

46.π/247.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.5

49.

50.

51.e3

52.

53.C

54.

55.56.应填2

57.2ln2

58.59.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

60.-1

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对