2022年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省郴州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.216.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.

A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

26.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.【】

36.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.

39.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

40.

41.

42.（）A.∞B.0C.1D.1/2

43.

44.

45.

46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

三、计算题(20题)71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C解析：

5.A

6.C

7.D

8.

9.D

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.B

12.B

13.D解析：

14.C

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.B

17.C

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D

30.C解析：

31.C

32.D

33.B

34.D

35.D

36.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

37.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

38.C

39.D

40.D

41.2/3

42.D

43.B

44.C

45.B解析：

46.A

47.A

48.D

49.C

50.C

51.

52.π/2π/2解析：

53.F(lnx)+C

54.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

55.11解析：

56.

57.

58.59.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.

62.63.1/2

64.3-e-1

65.

66.-sin2-sin2解析：67.1/2

68.

69.e2

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.89.