2022年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

12.

13.

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.

19.【】

20.

21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.

33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

95.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

96.

97.

98.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.99.

100.

101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

111.112.113.114.

115.

116.

117.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

5.A

6.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

7.B

8.C

9.B

10.B

11.C

12.A解析：

13.A

14.D

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B

17.B

18.D

19.D

20.D

21.A

22.C解析：

23.B

24.C

25.D

26.C

27.y=0x=-1

28.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

29.B

30.B

31.D

32.33.1

34.

35.

36.

37.1

38.

39.40.

41.142.0

43.3/53/5解析：44.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

45.(1/2)ln22

46.π2π2

47.-25e-2x-25e-2x

解析：

48.

49.

50.C

51.52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.（-22）

54.

55.

56.

57.1/2

58.D

59.应填0．60.6

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101