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文档简介
2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
2.
3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
4.
5.
6.（）。A.-1B.0C.1D.2
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.A.A.9B.8C.7D.6
10.
11.设函数，则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
12.
13.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
14.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
16.
17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个
18.
19.
20.
21.（）。A.
B.
C.
D.
22.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
23.
24.
25.
26.（）。A.
B.
C.
D.
27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
28.
29.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
32.
33.
34.35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．
36.
37.38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.40.41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.
56.
57.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．58.59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设函数y=x4sinx，求dy．
68.
69.
70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.105.106.计算107.108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．109.
110.
六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B
5.e-2/3
6.D
7.D
8.D
9.A
10.A
11.B
12.C
13.C本题考查两个无穷小量阶的比较．
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：
由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．
请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的
A．1/2阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．2阶的无穷小量
D．3阶的无穷小量
要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．
所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．
14.C此题暂无解析
15.C
16.
17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．
由表可得极值点有两个．
18.B
19.A
20.
21.B
22.D此题暂无解析
23.C
24.D
25.
26.A
27.B
28.A
29.A
30.C
31.
32.
33.34.应填π/4．
用不定积分的性质求解．
35.(-1，3)
36.37.238.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx39.xcosx-sinx+C
40.41.因为y’=a(ex+xex)，所以
42.
43.0
44.
45.
46.00解析：
47.
48.
49.
50.e
51.
52.C
53.
54.55.应填y=1．
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
56.
57.58.x/16
59.
60.x2lnx
61.
62.
63.
64.
65.
66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以，方程在区间内只有一个实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
101.
102.
103.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4
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