2022年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

2.

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

4.

5.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点31.A.A.

B.

C.0

D.1

32.

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

46.

47.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.053.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/554.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

57.

58.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限59.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

60.

61.

62.

63.

64.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5265.A.A.0B.e-1

C.1D.e

66.

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

81.

82.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

83.

84.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

85.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+386.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.-2B.-1C.0D.292.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

106.

107.

108.

109.

110.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

111.

112.

113.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

114.115.

116.

117.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．118.119.120.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

139.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

2.A

3.D

4.C

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

11.D

12.D

13.B

14.D解析：

15.C

16.D

17.A

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.C

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.x-y+4=0

27.D

28.B

29.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

30.B

31.C

32.B

33.C根据导数的定义式可知

34.4

35.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

36.D

37.B

38.B

39.B

40.A

41.D

42.B

43.A

44.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

45.B

46.6

47.A

48.1/3

49.B

50.A

51.B

52.C

53.B

54.B

55.

56.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

57.B

58.D

59.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

60.D

61.A

62.A

63.B

64.B

65.B

66.A

67.2

68.C

69.C

70.D

71.C

72.B

73.A

74.C

75.B

76.A

77.C

78.D

79.D

80.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

81.A

82.C此题暂无解析

83.（-21）

84.D此题暂无解析

85.C

86.C

87.B

88.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

89.A

90.C

91.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

92.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

93.A

94.D

95.D

96.

97.C

98.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

99.B

100.A

101.π/2

102.

103.1/π

104.

105.(2-2)106.应填2

107.

108.

109.A

110.x2+1

111.

112.xcosx-sinx+C

113.

114.115.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

116.2

117.

118.

119.

120.

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(