2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.-lB.1C.2D.39.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.

20.

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.

25.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.A.1B.3C.5D.727.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数29.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.56.57.

58.

59.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.106.107.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．108.109.110.六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C解析：

6.16/15

7.A

8.D

9.C

10.15π/4

11.D

12.A解析：

13.B

14.D

15.B

16.B

17.C

18.4

19.D

20.B

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.A

23.D解析：

24.12

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.B

27.B

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

29.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

30.B解析：

31.16

32.

33.上上

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.22解析：

36.C

37.

38.D

39.-1/2ln3

40.

41.D

42.C

43.2ln2-ln3

44.

45.π/2

46.47.(-∞,-1)

48.-2eπ

49.

50.

51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.2/3

54.

55.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

56.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

57.1

58.（-22）

59.-25e-2x

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.