2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

12.

13.

14.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

21.

22.

23.

24.

25.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.设函数y=xsinx，则y"=_____．

42.

43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.C

10.A

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.B

13.D

14.D

15.D

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

21.1

22.6/x

23.A

24.B

25.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

26.C

27.B

28.B

29.A

30.C

31.C

32.33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

解析：

35.C36.cosx-xsinx37.2

38.

39.2(x-1)

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.B

43.凑微分后用积分公式．

44.

45.22解析：

46.

47.

48.49.5/2

50.

51.

52.

53.

54.C

55.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

56.2ln257.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基