2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.225.（）。A.-3B.0C.1D.326.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

34.

35.

36.

37.

38.函数y=lnx/x，则y"_________。

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

40.

41.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.

94.

95.

96.

97.(本题满分8分)

98.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

99.

100.(本题满分10分)

101.102.

103.

104.105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.106.计算∫arcsinxdx。

107.

108.

109.

110.

111.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

112.113.114.

115.

116.

117.设y=sinx/ex，求y'。

118.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

119.

120.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.D

10.

11.D

12.B

13.C

14.B

15.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

16.D

17.A

18.A解析：

19.C

20.B

21.B解析：

22.A

23.D

24.A

25.A

26.B

27.A

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.-25e-2x

34.

35.

36.

解析：

37.

38.

39.

用复合函数求导公式计算．

40.1

41.-1/2

42.x2lnx

43.2

44.45.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

46.1487385547.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

48.

49.1/2

50.

51.

52.

53.

54.e2

55.-4

56.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C58.ln(lnx)+C

59.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

119.120.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和