2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.2D.3

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.sin1B.-sin1C.0D.127.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.

40.

41.设y=sinx，则y(10)=_________.

42.

43.44.

45.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.z=ln(x+ey)，则

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.96.97.98.99.

100.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

101.

102.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

103.

104.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

113.

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

9.

10.C

11.D

12.y=(x+C)cosx

13.B

14.D

15.C

16.C

如果分段积分，也可以写成：

17.D

18.C解析：

19.C用基本初等函数的导数公式．

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.D

22.A

23.B

24.B

25.6/x

26.C

27.C

28.A

29.B

30.B

31.

32.C33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.1/435.

36.

37.

38.

39.

40.3/53/5解析：

41.-sinx

42.>1

43.

44.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

45.0．7

46.

47.48.1/3

49.50.x=451.1

52.

53.

54.0

55.-ey/(x+ey)2

56.257.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

58.

59.D

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

99.

100.

101.