2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.

10.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!

19.

20.

21.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5023.A.0B.1/2C.1D.2

24.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

25.【】

26.

27.

28.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

29.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．36.37.38.39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

95.设y=exlnx，求y'。

96.97.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.98.

99.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

100.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

101.

102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

114.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．115.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

116.

117.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

118.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

119.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.

6.A

7.D

8.D

9.2/3

10.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.A

20.

21.A

22.B

23.A

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

25.A

26.2

27.1/2

28.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

29.CC项不成立，其余各项均成立.

30.D此题暂无解析

31.

32.C

33.C

34.35.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

36.37.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

39.

40.-2xysin(xy2)

41.42.1

43.

44.

45.

46.k＜-147.x3+x．48.0.35

49.e6

50.1

51.3x2f'(x3-y3)

52.

53.

54.55.cosx-xsinx

56.1/6

57.

58.[01)

59.-25e-2x-25e-2x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.91.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

99.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

100.

101.

102.

103.104.用凑微分法求解．

105.

106.

107.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2