2022年福建省龙岩市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省龙岩市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.19.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点16.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

28.

A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

41.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

42.

43.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关51.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.9B.8C.7D.655.（）。A.

B.

C.

D.

56.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.959.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

60.

61.

62.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)63.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

64.

65.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

70.

71.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

75.

76.

77.

78.A.A.7B.-7C.2D.3

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

85.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.

90.

A.0B.1/2C.1D.2

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

96.

97.

98.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。106.________。107.

108.

109.

110.

111.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．112.113.114.115.

116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

133.计算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A此题暂无解析

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.1/2

11.D

12.C解析：

13.C

14.D

15.D

16.D

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.C

19.B

20.C

21.A

22.D

23.-3

24.A

25.C

26.B

27.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

28.D此题暂无解析

29.D

30.C

31.x-y+4=0

32.B

33.A

34.C

35.A

36.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

37.A本题考查的知识点是原函数的概念．

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.6/x

40.A

41.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

42.D

43.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

44.B

45.A

46.-8

47.π/4

48.C

49.C

50.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

51.C

52.C

53.

54.A

55.B

56.D

57.A

58.C利用条件概率公式计算即可．

59.A

60.D

61.A

62.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

63.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

64.C

65.D

66.B

67.B

68.C

69.A

70.D解析：

71.C

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.sint/(1-cost)

78.B

79.

80.C

81.y=(x+C)cosx

82.D

83.B

84.C

85.A

86.C

87.D

88.B根据不定积分的定义，可知B正确。

89.

90.B

91.D

92.A

93.-1

94.B

95.A

96.C

97.

98.C

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.

解析：

105.106.2

107.

108.

109.

110.111.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

112.π2π2

113.114.1

115.(31)(3,1)

116.e-6

117.

118.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数