2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.1B.2C.-1D.0

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关20.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

33.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。34.

35.

36.

37.

38.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

39.40.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=sinx，则y(10)=_________.

56.

57.

58.59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.B解析：

3.D此题暂无解析

4.D

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.B解析：

11.D

12.A

13.A解析：

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.C

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.A

27.B

28.A

29.C

30.D

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

32.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.33.034.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.

38.-2xf'(-x2)dx

39.40.tanx+C

41.1/2

42.x2lnxx2lnx解析：

43.

44.45.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．46.0

47.A

48.A

49.B

50.A

51.上上

52.

53.

54.

55.-sinx

56.

57.π/2

58.

59.60.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然