2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.39.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，110.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数18.A.A.0B.e-1

C.1D.e19.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

20.

21.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/222.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.128.A.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)=e-x，则

46.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

47.48.49.50.________。51.

52.

53.

54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.A

7.C

8.C

9.B

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

11.B

12.D

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.C

15.C

16.A

17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

18.B

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.A

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.

33.x=e

34.

35.

36.k＜0

37.

38.39.x/16

40.

41.π/2π/2解析：42.2

43.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

44.0

45.1/x+C

46.x2+1

47.

48.49.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

50.2

51.π2π2

52.

53.2

54.(31)55.应填2/5

56.3/53/5解析：

57.

58.e-1

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，