2022年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

17.

A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．33.34.

35.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

98.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．99.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

100.

101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。102.计算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.D

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.A

5.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.A

8.A

9.B

10.

11.B

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

14.C

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.32/3

27.B

28.A

29.A

30.C

31.032.因为y’=a(ex+xex)，所以33.1

34.

35.-1/2

36.

37.

38.39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.

41.D42.1/8

43.1/2

44.

45.

46.

47.

48.1/41/4解析：49.x+arctanx．

50.

51.1/π1/π解析：52.xsinx2

53.54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.

57.

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

60.A

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限