2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定27.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

28.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线的铅直渐近线方程是________.58.

59.

60.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．81.求函数z=x2+y2+2y的极值．82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.

4.D

5.D

6.C

7.C解析：

8.A

9.D

10.C

11.B

12.A

13.A

14.C解析：

15.B

16.D

17.D

18.D本题主要考查极限的充分条件．

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.B

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.C解析：

24.B解析：

25.B

26.A

27.C

28.

29.C

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.

解析：

32.

33.

34.

35.

36.

37.C38.xcosx-sinx+C

39.3

40.e-6

41.a≠b

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.A

50.

51.

52.e-1

53.1/21/2解析：

54.

55.C

56.

57.x=1x=158.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

59.

60.(31)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正