2022年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

23.

24.

25.【】

A.-1B.1C.2D.3

26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

28.

29.

30.

31.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为32.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

33.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)34.（）。A.

B.

C.

D.

35.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

36.

37.A.

B.

C.

D.1/xy

38.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件39.A.A.7B.-7C.2D.3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.

51.

52.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=053.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根62.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

71.

72.

73.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

74.

75.

76.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

86.

87.

88.A.A.9B.8C.7D.689.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

90.

91.

92.

93.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.794.A.A.

B.

C.

D.

95.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

106.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

107.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

108.

109.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

110.

111.

112.

113.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.(本题满分10分)

133.134.135.136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

4.D

5.B

6.C

7.

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.A

16.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

17.A

18.C

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.B

21.A

22.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

23.1

24.B

25.C

26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

27.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

28.B

29.D

30.B

31.C

32.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

33.B

34.A

35.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

36.

37.A此题暂无解析

38.C

39.B

40.D

41.D

42.C

43.A

44.C

45.1/3x

46.B解析：

47.C

48.D

49.B

50.

51.C

52.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

53.B

54.B

55.A

56.D解析：

57.

58.D

59.D

60.D

61.C

62.B

63.C

64.A

65.C

66.1/2

67.D解析：

68.C

69.

70.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

71.C

72.

73.C

74.B

75.C

76.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

77.B

78.A

79.B

80.C

81.D

82.C

83.B

84.D

85.C

86.A

87.D

88.A

89.A

90.A

91.A

92.

93.A

94.B

95.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

96.C

97.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

98.D

99.D解析：

100.D

101.

102.

103.B

104.

105.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

106.2/3

107.(31)108.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

109.(-∞