人教版七年级下册数学 期中 数学试卷（含答案）

七年级期中检测试卷数学科目考生注意:本试卷共3道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题项。本大题共10个小题,每小题3分,共30分)122．在平面直角坐标系中，点（-4，-18）在第象限.3．下列计算正确的是()4．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝65°,则∠DCF的度数为()是关于x和y的二元一次方程ax+y＝2的解，则a的值等于()6．如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是()C.∠B=∠DD.∠B+∠2＝180°（第4题图第6题图第7题图）8．下列是真命题的是()A．有理数与数轴上的点一一对应C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根9．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为()10．如图，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1第二次继续运动到点（1，1第三次接着运动到点（1，2ⅆ,按这样的运动规律，经过2023次运动后，动点P的坐标是()C1012，1011）D1010，1011）二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)12．已知二元一次方程3x－y＝5，用含x的代数式表示y，则y=.13．在平面直角坐标系中，点（56）到x轴的距离为.－2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a=.15．已知a，b满足方程组则a+b的值为.16．如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，三、解答题(17、18、19题各6分,20、21题各8分,22、23题各9分)186分）解方程组196分）已知2a﹣1的算术平方根是3，b是－1的立方根，c是13的整数部分，求a+b+c的值.208分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4，3B(﹣2，4C(﹣1，1把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′（2）在图中画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.:匕1＝（两直线平行，内错角相等）.:ACⅡBD().229分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DEⅡBC交AB于E点，F是BC上一点，23.（9分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a-1,4a)，分别根据下列条件进行求解.（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值.2410分）规定：对于平面直角坐标系xOy中任意一点P(x,y)，若y=2x，即此点的纵坐标是（2）若点A(p-1,q+1)是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；（3）已知“雅赞点”C(m，n)、D(s,t),关于x,y的方程组-2y与有相同的解.①用含k的式子表示m和s；②若对于任意k，等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此时1000z+-18a的值.2510分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰直角三角形ABC的斜边AC在x轴上，（1）求点A、B的坐标；（2）点P为x轴上一点，若ΔABP的面积是ΔABC的面积的一半，求出此时P点坐标；（3）如图2，过B点水平向左作射线BD//x轴，将射线AE绕点A以5度/秒逆时针匀速旋转，转至与射线AC重合后立刻继续以5度/秒顺时针匀速旋转，射线BD绕点B以2度/秒逆时针匀速旋转，射线AE和BD同时开始旋转，旋转后的射线分别记为AE'，BD'，当射线BD’与BA重合时，射线AE和BD同时停止运动，射线AE'与BD'交于点H，运动时间为t秒.①当上BHA=90时，求此时的时间t值；②若过点H作HG丄BD交BD于点G，求上BAH与上BHG满足的数量关系，并说明理由.2023年上学期七年级期中检测答案数学科目1-10ACCBDBCCBB11.312.y=3x-517.解：原式=－1+－1+2－2=19.解1）由题意可得：2a﹣1＝9，b=3−1=−1，∵9＜13＜16，20.解1）由平移可得，），），，﹣（2）平移后的△A'B'C'如图所示.∴△A'B'C'的面积为3.5.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.解：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）.∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）.∴∠C+∠D＝180°（等量代换）.∴AC∥BD（同旁内角互补，两直线平行）.∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）.22.解1）证明：“DEⅡBC，:上AED＝上B，:上B＝上1，:DFⅡAB；——4分（2）“DEⅡBC，“DF平分上CDE，:上CDE＝2上EDF＝110。，又“DEⅡBC:上C=上ADE=70。——9分（1）23.解1）:a-1=0:a=1:（2）:PA//x轴:P点与A点纵坐标相同:4a=8:a=2——6分（3）:a-1=4a:a=-又:Q为x轴上的一个动点且垂线段最短:当PQ丄x轴时，PQ最小值为——9分24.解：（1）①③——2分（2）:点A(p-1,q+1)是“雅赞点”:q+1=2(p-1)=2p-2:A(p-1,2p-2)向右平移3个单位后得到B(p+2,2p-2):p+2=2p-2:p=4或0（3）由题意得1与有相同的解:“雅赞点”C(m，n)、D(s,t),:n=2m,t=2s②:s-2m=3ak-2024+z:k-3-2(2k-1)=3ak-2024+z::对于任意k恒成立:a=-1,z=2023:y25.解：（1）·ia+b+a-b-4=0EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(〔),l)16:SΔABP=×SΔABC=8设P(p,0):SΔABP=×p-2×4=8:p=6或-2:P1(6,0),P2(-2,0)——6分（3）如图1和2，分别过点H作HF//x轴交y轴于点F,HG垂直于BD交BD于点G（注：图1为射线AE第一次与射线AC重合前，图2为射线AE第一次与射线AC重合后）①如图1，当0＜t≤36时，由题意，得BD//HF//x轴:∠DBH=∠BHF=2t°,∠FHA=∠HAC=180°-5t。:t=30如图2，当36＜t≤67.5时，同理可得t=综上，t值为30或HF//BD:上BGH+GHF=180。HG丄BD:上BGH=90。:上GHF=90。:上BH