2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.

31.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)32.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

39.

40.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

41.

42.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.-2B.-1C.0D.245.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值46.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

47.

A.

B.

C.

D.

48.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.-2B.-1C.0D.253.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

57.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

58.

59.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件67.A.x+yB.xC.yD.2x

68.

69.

70.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

82.

83.

84.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)85.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

86.

87.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

88.

89.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

90.

91.A.A.0B.-1C.-1D.192.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109..

110.y=arctanex，则

111.

112.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

113.

114.

115.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．116.________。117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.C解析：

12.A解析：

13.A

14.C

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.C

21.C

22.B解析：

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.A

31.B

32.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

33.B解析：

34.A

35.B

36.A此题暂无解析

37.A

38.A

39.D

40.B

41.B

42.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

43.B

44.C

45.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

46.D

47.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

48.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

49.

50.C

51.C

52.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

53.D

54.B

55.B

56.B

57.D此题暂无解析

58.A

59.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

60.D

61.A

62.-1-11

63.C

64.B

65.B

66.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

67.D

68.A

69.4

70.D

71.A

72.C解析：

73.C

74.C

75.D

76.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

77.A

78.D

79.B

80.C解析：

81.A

82.C

83.B

84.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

85.B

86.D

87.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

88.B

89.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

90.

91.B

92.D

93.A

94.

95.

96.A

97.B

98.M(24)

99.C

100.A

101.

102.

103.

104.

105.D

106.-(3/2)

107.

108.

109.

凑微分后用积分公式计算即可.

110.1/2

111.C

112.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.113.0.35

114.B

115.116.2117.1/3

118.x＝－1

119.2

120.A121.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：