2022年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

17.

18.

19.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

42.43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.(本题满分10分)

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.C

6.C

7.x=1

8.C

9.C

10.32/3

11.C

12.

13.B

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B

21.

22.B

23.B

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.B

26.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

27.6

28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

29.B

30.C

31.

32.D

33.x2lnx

34.

35.B

36.

37.π2π2

38.

解析：

39.

40.

41.2/3

42.43.2/3

44.1/4

45.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

46.47.2

48.

49.(42)

50.-1/2

51.A

52.2

53.1/21/2解析：

54.

55.

56.

57.

58.

59.-1/2ln3

60.22解析：

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.

109.本题考查定