2022年甘肃省天水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省天水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

32.

33.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

41.

42.

43.A.

B.

C.

D.1/xy

44.

45.

46.

47.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.

49.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小50.【】51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.457.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

58.

59.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.960.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

61.

62.

63.

64.

65.A.-2B.-1C.1/2D.166.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.0

D.1

72.

73.A.A.0B.-1C.-1D.174.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

77.

78.A.A.0B.2C.3D.5

79.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

80.

81.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值82.

83.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

84.

A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）A.6B.2C.1D.087.（）。A.

B.

C.

D.

88.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

89.

90.

91.（）。A.0B.1C.2D.392.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

100.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.113.114.115.116.117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

130.

四、解答题(10题)131.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

132.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

133.

134.

135.136.137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.D

10.A

11.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

12.B

13.B

14.D

15.B

16.

17.A

18.C

19.B

20.D

21.A

22.A

23.A

24.B

25.A

26.C

27.C

28.2/3

29.A

30.A

31.B

32.D

33.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

34.B

35.A

36.D解析：

37.C

38.

39.C

40.C

41.D

42.B

43.A此题暂无解析

44.B

45.A

46.C

47.A

48.C

49.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

50.D

51.B

52.C

53.A

54.A

55.B

56.B

57.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

58.A

59.C利用条件概率公式计算即可．

60.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

61.B

62.D

63.A

64.x=1

65.B

66.A

67.A

68.A

69.D

70.A

71.C

72.

73.B

74.B

75.A

76.D解析：

77.D

78.D

79.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

80.C

81.B

82.C

83.B

84.B

85.B

86.A

87.C

88.C

89.1/2

90.A解析：

91.C

92.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

93.B

94.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

95.B

96.C

97.C

98.

99.A

100.B

101.

102.103.1/2

104.

105.2xln2-sinx106.应填2xex2．

107.0

108.D

109.110.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

111.0

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.1/4

119.1

120.4/17

121.122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.