2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

6.

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.120.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.

26.

27.

28.

29.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

53.

54.55.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．56.

57.设y=eαx，则y(n)__________。

58.设f(x)=e-x，则

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(30题)91.

92.(本题满分10分)

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.

106.

107.设y=exlnx，求y'。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.D

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.D

4.C

5.A此题暂无解析

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.2

14.C

15.A

16.C

17.1

18.D

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.B

22.D

23.C

24.

25.C

26.B

27.2/3

28.A

29.A

30.B

31.(-∞2)(-∞,2)

32.

33.1/2

34.

35.D

36.37.

38.

39.

40.A

41.42.0

43.

44.45.(2,2e-2)46.1/2

47.

48.1

49.(01)

50.C

51.D

52.

53.(1-1)(1,-1)解析：54.0.35

55.

56.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

57.anem

58.1/x+C

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

114.

115.

116.117.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定